UKURAN KEMIRINGAN, UKURAN KERUNCINGAN DARI KURVA NORMAL

UKURAN KEMIRINGAN, UKURAN KERUNCINGAN DARI KURVA NORMAL

UKURAN KEMIRINGAN

Ukuran kemiringan adalah ukuran yang menyatakan sebuah model distribusi yang mempunyai kemiringa tertentu. Beberapa distribusi yang kaitkan dengan ukuran kemiringan adalah distribusi positif, distribusi simetrik, dan distribusi negatif.

Berikut ini tiga macam model distribusi:

            Leptokurtik                             Platikurtik                               Mesokurtik

Untuk mengetahui distribusi dari sekumpulan data ditinjau dari kemiringannya, kita harus menghitung koefisien kemiringaannya. Ada empat rumusuntuk menghitung koefisien kemiringan, yaitu:

a.                  koefisien kemiringan pertama dari Pearson.

Koefisien kemiringan =

Dengan : x = rata-rata, Mo = Modus, s = simpangan baku

b.                  koefisien kemiringan kedua dari Pearson.

Koefisien kemiringan =

Dengan : x = rata-rata, Mo = median, s = simpangan baku

c.                   jika kita menggunakan nilai kuartil maka rumusnya adalah:

koefisien kemiringan =

Dengan : K = kuartil ke 1, K = kuartil ke 2, K = kuartil ke 3

KB 2

UKURAN KERUNCINGAN (KURTOSIS)

Kurtosis adalah derajat kepuncakan dari suatu distribusi, biasanya diambil relatif terhadap distribusi normal.

Jenis-jenis kurva ada tiga:

           

Leptokurtik adalah sebuah distribusi yang mempunyai puncak relatif tinggi.

Platikurtik adalah sebuah distribusi yang mempunyai puncak mendatar.

Mesokurtik adalah distribusi normal yang puncaknya tidak terlalu tinggi atau puncaknya tidak mendatar.

Untuk menghitung koefisien kurtosis harus menggunakan rumus:

Rumus : K =

K1 = Kuartil ke satu

K3 = Kuartil ke tiga

P10= Persentil ke 10

P90= Persentil ke 90

Ada tiga kriteris untuk mengetahui model distribusi dari sekumpulan data, yaitu:

1.      jika koefisien kurtosisnya kurang dari 0,263 maka distribusinya adalah platikurtik

2.      jika koefisien kurtosisnya sama dengan 0,263 maka distribusinya adalah mesokurtik.

3.      jika koefisien kurtosisnya lebih dari 0,263 maka distribusinya adalah leptokurtik.